Расчет скорости автомобиля через закон сохранения энергии и импульса
Физическая сторона расчетов скорости с использованием формул сохранения энергии и импульса.
Данный метод используется для определения скоростей ТС перед и после столкновения. Сохранение энергии используется для определения скорости ТС. Сохранение энергии означает что кинетическая энергия в период времени t2 должна быть равна разнице между кинетической энергией в период t1 и интегралу силы приложенной на преодоление ТС расстояния за промежуток времени. Так для каждого ТС,
½ mV12=½ mV22+mfgd,
Где член уравнения с левой стороны – это кинетическая энергия ТС с массой m, двигающегося со скоростью V1 за время t1перед торможением, первое слагаемое в правой стороне – это кинетическая энергия ТС, когда оно приходит в состояние покоя за время t2, а второе слагаемое – интеграл силы торможения колес с дорогой при торможении. В данном случае предполагается постоянное равномерное замедление ТС. Так как масса ТС за время торможения не изменяется, то мы можем применить данную формулу для определения скорости при торможении при правильном определении коэффициента сцепления с дорогой и тормозного пути. Т.к. остановившееся ТС имеет скорость V2=0, то :
V1=√2fgd
Предварительно, скорость второго ТС может быть рассчитана с использованием расчетного метода (сохранения импульса). Импульс является мерой движения объекта с массой m и скоростью V. Импульс объекта остается постоянным, пока не действуют внешние силы. Так как импульс сохраняет свое количество. При воздействии двух объектов друг на друга, полный импульс перед взаимодействием (в данном случае столкновением) равен общему импульсу после взаимодействия (закон сохранения импульса). Из этого следует:
Wb Vb + Wс Vс = (Wb + Wс) Vi
где левая сторона уравнения – это общий импульс перед взаимодействием, а правая сторона - это общий импульс после взаимодействия. Первое слагаемое в левой части представляет собой импульс первого ТС, двигающегося со скоростью Vb и имеющего вес Wb. Второе слагаемое левой части представляет собой импульс второго ТС, двигающегося со скоростью Vс и имеющего вес Wс, Vi показывает скорость удара. Так как считается, что время удара бесконечно мало, то ТС двигаются во время удара с той же скоростью, а во время удара их скорость выравнивается.. Учитывая что g – константа, то ее можно сократить, что дает нам вышеприведенную формулу.